EINSTEIN Albert (1879-1955). L.A.S. “A. Einstein”,... - Lot 570 - Ader

Lot 570
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EINSTEIN Albert (1879-1955). L.A.S. “A. Einstein”,... - Lot 570 - Ader
EINSTEIN Albert (1879-1955). L.A.S. “A. Einstein”, [vers 1927], à Hermann MÜNTZ ; 2 pages in-8 (restes de bandes adhésives de montage au dos, un mot en partie effacé par retrait d’adhésif) ; en allemand ; sous chemise-étui demi-chagrin brun. Belle lettre scientifique à son collaborateur, sur leurs recherches sur le parallélisme absolu, avec 7 équations. [Hermann MÜNTZ (1884-1956), mathématicien allemand d’origine polonaise, fut un des principaux collaborateurs d’Einstein sur la théorie synthétique des champs. Leur correspondance débute dès 1927, lorsqu’ils échangent au sujet du parallélisme absolu, à l’époque de cette lettre. Einstein expose une hypothèse sous forme de formule mathématique, pour aider Müntz à comprendre le parallélisme absolu.] « Ich habe mir die Aufgabe gestellt, zu finden, welches die einfachsten Mannigfaltigkeit mit Fernparallelismus seien, und zwar ganz ohne Rücksicht auf die physikalische Anwendung. Da komme ich auf die frühere Methode zurück, welche nur auf den Identitäten basiert, nicht aber auf dem Hamilton’schen Prinzip. Ich gehe aus von der Vertauschungsrelation [formule] oder kurz [formule], wobei GαΣ durch (1) definiert ist. Man beweist leicht das GαΣ symmetrisch wird, wenn die beiden Relationen gelten [formule]. Denn wegen (2) wird das zweite Glied in GαΣ symmetrisch, wegen (3) das erste. Es ist nämlich, wenn [formule] nach Divergenz-Bildung 1β mit Rücksicht auf [formules]. – Die Gleichungen (2), (3) in Verbindung mit GαΣ = 0... (4) sind aber miteinander verträglich. Die Gleichungen (2) und (3) bedeuten nämlich je drei unabhängige Gleichungen, die Gleichungen (4) (6) unabhängige Gleichungen, im ganzen also 12 unabhängige Bedingungen, wie es sein muss. Ob das physikalische Bedeutung hat, ist mir einstweilen schleierhaft. Aber formal ist es gewiss höchst merkwürdig. Die Sache lässt sich auch etwas verallgemeinern. Es genügt nämlich, statt (2) die weniger weitgehende Annahme [formule] zu machen, wie sich leicht beweisen lässt. Was denken Sie dazu ?  » Einstein s’est fixé la tâche de trouver quelles sont les variétés les plus simples avec un parallélisme distant, et sans considération des applications physiques. Puis il est revenu à la méthode antérieure, qui est basée uniquement sur les identités, et non sur le principe de Hamilton. Il commence par la relation de la transformation [formule] abrégée GαΣ iα = 0, où GαΣ est défini par (1). Il est facile de prouver que GαΣ devient symétrique si les deux relations se vérifient [formules]. Alors à cause de (2) le deuxième terme dans GαΣ devient symétrique, et à cause de (3) le premier. […] Les équations (2) et (3) signifient chacune trois équations indépendantes, les équations (4) (6), équations indépendantes, au total 12 conditions indépendantes… Que cela ait une conséquence physique dépasse Einstein pour le moment. Mais formellement, c’est certainement très étrange. La question peut également être quelque peu généralisée. Il suffit de faire l’hypothèse la moins étendue [formule] au lieu de (2), comme cela peut être facilement démontré. Qu’en pense Müntz ?...
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