EINSTEIN Albert (1879-1955). MANUSCRIT autographe,... - Lot 585 - Ader

EINSTEIN Albert (1879-1955). MANUSCRIT autographe, [vers 1945] ; 7 pages in-4 ; en allemand. Important manuscrit scientifique sur les tenseurs et les équations de champ. Ces pages numérotées 9 à 15 donnent une variante d’une importante partie du manuscrit d’Auf die Theorie metrischer komplexer Raüme gegründete Feldtheorie (Une théorie des champs basée sur la théorie des espaces métriques complexes) [voir ci-dessus], première version de l’article Generalization of the Relativistic Theory of Gravitation (Généralisation de la théorie relative de la gravitation), publié dans les Annals of Mathematics 46 (1945), p 578-584. C’est une version différente de deux chapitres (#5 et #6), avec de nombreuses formules et équations, certaines numérotées de 15 à 30. #5. Einige formale Bildungen und Beziehungen (Quelques formations et relations formelles). « Der entscheidende formale Unterschied der hier betrachteten Raumstruktur gegenüber der Riemannschen liegt in der Existenz von Tensoren der ersten Differentiations-Ordnung »... La différence formelle décisive entre la structure spatiale considérée ici et celle de Riemann réside dans l’existence de tenseurs du premier ordre de différenciation… Einstein conclut ce chapitre : « Dieser Reichtum an Tensoren bringt es mit sich, dass die Wahl der Feldgleichungen in der betrachteten Mannigfaltigkeit durch rein formale Gesichtspunkte nicht vorgeschrieben ist. Im folgenden will ich zu zeigen versuchen, dass es trotzdem eine wirklich naturgewisse Wahl für Feldgleichungen gibt ». Cette richesse en tenseurs signifie que le choix des équations de champ dans la variété considérée n’est pas prescrit par des critères purement formels. Dans ce qui suit, il va essayer de montrer qu’il existe toujours un choix vraiment naturel pour les équations de champ. #6. Die Feldgleichungen (Les équations de champ). « Die hermitische Tensor gik hat 16 algebraisch voneinander unabhängige Komponenten. Wir haben also zu erwarten, dass die zu